BZOJ 1196: [HNOI2006]公路修建问题 Kruskal/二分-白红宇

BZOJ 1196: [HNOI2006]公路修建问题 Kruskal/二分

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发布时间：2019-06-29

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1196: [HNOI2006]公路修建问题

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1196

Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20 3 9 6 3 1 3 4 1 5 3 10 2 8 9 8 7 6 8 8 3 7 1 3 2 4 9 9 5 10 8 9 1 2 6 9 1 6 7 9 8 2 6 2 1 3 8 9 5 3 2 9 6 1 6 10 3 5 6 3 1 2 7 6 1 7 8 6 2 10 9 2 1 7 1 10 2

Sample Output

HINT

题解：

二分L，然后用kruskal来进行check，首先判断会不会超过K，搞一搞就出来了！

代码：

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            #include 
            
             #include 
             
              #include 
              
               #include 
               
                #include 
                
                 #include 
                 typedef long long ll;using namespace std;//freopen("D.in","r",stdin);//freopen("D.out","w",stdout);#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)#define maxn 20001#define mod 10007#define eps 1e-9//const int inf=0x7fffffff; //无限大const int inf=0x3f3f3f3f;/**///**************************************************************************************inline ll read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}struct node{ int x,y,c1,c2;}e[maxn];int fa[maxn];int n,k,m;int fin(int x){ return x==fa[x]?x:fa[x]=fin(fa[x]);}int jud(int x){ for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; int cnt=0; for(int i=1;i
                  
                   x)continue; int p=fin(e[i].x),q=fin(e[i].y); if(fin(p)!=fin(q)) { fa[q]=p; cnt++; } } if(cnt
                   
                    x)continue; int p=fin(e[i].x),q=fin(e[i].y); if(fin(p)!=fin(q)) { fa[q]=p; cnt++; } } if(cnt==n-1)return 1; return 0;}int main(){ n=read(),k=read(),m=read(); for(int i=1;i<=m-1;i++) { e[i].x=read(),e[i].y=read(),e[i].c1=read(),e[i].c2=read(); } int l=1,r=30000,mid=(l+r)/2; int ans=mid; while(l<=r) { mid=(l+r)/2; if(jud(mid)){r=mid-1,ans=mid;} else l=mid+1; } printf("%d\n",ans);}

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